Упр.11.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Проверьте равенство:
   а) $$\sqrt{49}=7$$;
   б) $$\sqrt{\frac{9}{4}}=1{,}5$$;
   в) $$\sqrt{100}=10$$;
   г) $$\sqrt{1\frac{7}{9}}=\frac{4}{3}$$.

Проверим каждое равенство, возведя обе его части в квадрат.

1. $$\sqrt{49}=7$$
   
   $$\left(\sqrt{49}\right)^2=7^2$$
   
   $$49=49.$$
2. $$\sqrt{\frac{9}{4}}=1{,}5$$
   
   $$\sqrt{2{,}25}=1{,}5$$
   
   $$\left(\sqrt{2{,}25}\right)^2=1{,}5^2$$
   
   $$2{,}25=2{,}25.$$
3. $$\sqrt{100}=10$$
   
   $$\left(\sqrt{100}\right)^2=10^2$$
   
   $$100=100.$$
4. $$\sqrt{1\frac{7}{9}}=\frac{4}{3}$$
   
   $$\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$$
   
   $$\left(\sqrt{\frac{16}{9}}\right)^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2$$
   
   $$\frac{16}{9}=\frac{16}{9}.$$

Ответ

Все равенства верны.