Упр.11.15 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$\left(\sqrt{3}\right)^6$$; б) $$\left(3\sqrt{2}\right)^4$$; в) $$\left(-\sqrt{11}\right)^4$$; г) $$\left(\sqrt{5}\right)^6$$.

Используем правило возведения степени в степень и свойства степеней:

$$(a^m)^n=a^{mn}, \qquad (ab)^n=a^n b^n$$

1. $$(\sqrt{3})^6=((\sqrt{3})^2)^3=3^3=27$$

2. $$(3\sqrt{2})^4=3^4\cdot(\sqrt{2})^4=81\cdot 4=324$$

3. $$(-\sqrt{11})^4=((-\sqrt{11})^2)^2=11^2=121$$

4. $$(\sqrt{5})^6=((\sqrt{5})^2)^3=5^3=125$$

Ответ

а) $$27$$; б) $$324$$; в) $$121$$; г) $$125$$.