Упр.11.14 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) 11/30 + 3/5;
б) 7/9 — 13/36;
в) 3/7 — 5/8;
г) 2/9 + 1/8;
д) 7/30 — 5/36;
е) 5/18 + 11/24.
Сократите дробь:
а) (a^3 b^4 c)/(ab^2 c);
б) (12x^2 yz^5)/(18xy^2 z^5 );
в) (a + b)/((a — b)(a + b));
г) (x — y)^2/((x — y)(x + y));
д) (2a — 4)/(a(a — 2));
е) (3y + 9)/((y — 3)(y + 3)).

Вычислим дроби, приводя их к общему знаменателю:

а) $$\frac{11}{30}+\frac{3}{5}=\frac{11}{30}+\frac{18}{30}=\frac{29}{30}$$

б) $$\frac{7}{9}-\frac{13}{36}=\frac{28}{36}-\frac{13}{36}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$$

в) $$\frac{3}{7}-\frac{5}{8}=\frac{24}{56}-\frac{35}{56}=-\frac{11}{56}$$

г) $$\frac{2}{9}+\frac{1}{8}=\frac{16}{72}+\frac{9}{72}=\frac{25}{72}$$

д) $$\frac{7}{30}-\frac{5}{36}=\frac{42}{180}-\frac{25}{180}=\frac{17}{180}$$

е) $$\frac{5}{18}+\frac{11}{24}=\frac{20}{72}+\frac{33}{72}=\frac{53}{72}$$

Сократим дроби:

а) $$\frac{a^3b^4c}{ab^2c}=a^2b^2$$

б) $$\frac{12x^2yz^5}{18xy^2z^5}=\frac{2x}{3y}$$

в) $$\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}=\frac{1}{a-b}$$

г) $$\frac{(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x-y}{x+y}$$

д) $$\frac{2a-4}{a(a-2)}=\frac{2(a-2)}{a(a-2)}=\frac{2}{a}$$

е) $$\frac{3y+9}{(y-3)(y+3)}=\frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{3}{y-3}$$

Ответ

а) $$\frac{29}{30}$$; б) $$\frac{5}{12}$$; в) $$-\frac{11}{56}$$; г) $$\frac{25}{72}$$; д) $$\frac{17}{180}$$; е) $$\frac{53}{72}$$.

а) $$a^2b^2$$; б) $$\frac{2x}{3y}$$; в) $$\frac{1}{a-b}$$; г) $$\frac{x-y}{x+y}$$; д) $$\frac{2}{a}$$; е) $$\frac{3}{y-3}$$.