Упр.11.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) m/n;
б) n/m;
в) (3m + n)/n;
г) (3m — n)/m;
д) (m — 2n)/2n;
е) (2m + n)/3m.
Найдите значение выражения:
а) 1 2/3 · 0,6 + 2^12 : 2^7 — v1,44;
б) 3,5 · 2/7 — 3^9 : 3^6 + v1600.

Подробный ответ

Из условия имеем:

$$\frac{m+3n}{n}=6.$$

Тогда

$$\frac{m}{n}+\frac{3n}{n}=6,$$

$$\frac{m}{n}+3=6,$$

$$\frac{m}{n}=3.$$

Следовательно,

$$\frac{n}{m}=\frac{1}{3}.$$

а)

$$\frac{m}{n}=3.$$

б)

$$\frac{n}{m}=\frac{1}{3}.$$

в)

$$\frac{3m+n}{n}=\frac{3m}{n}+\frac{n}{n}=3\cdot\frac{m}{n}+1=3\cdot 3+1=10.$$

г)

$$\frac{3m-n}{m}=\frac{3m}{m}-\frac{n}{m}=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}.$$

д)

$$\frac{m-2n}{2n}=\frac{m}{2n}-\frac{2n}{2n}=\frac{1}{2}\cdot\frac{m}{n}-1=\frac{1}{2}\cdot 3-1=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

е)

$$\frac{2m+n}{3m}=\frac{2m}{3m}+\frac{n}{3m}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\cdot\frac{n}{m}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}.$$

Теперь вычислим значения выражений.

а)

$$1\frac{2}{3}\cdot 0{,}6+2^{12}:2^7-\sqrt{1{,}44}$$

$$=\frac{5}{3}\cdot\frac{3}{5}+2^5-1{,}2$$

$$=1+32-1{,}2=31{,}8.$$

б)

$$3{,}5\cdot\frac{2}{7}-3^9:3^6+\sqrt{1600}$$

$$=\frac{7}{2}\cdot\frac{2}{7}-3^3+40$$

$$=1-27+40=14.$$