Упр.106 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 106

1. $$\frac{(5a-b)^2\cdot 5b}{25a^2-b^2}=\frac{(5a-b)^2\cdot 5b}{(5a-b)(5a+b)}=\frac{5b(5a-b)}{5a+b}.$$

2. $$\frac{4ax+4a^2+x^2}{3x}:(2a^2+ax)=\frac{(2a+x)^2}{3x}:\bigl(a(2a+x)\bigr)$$

   $$=\frac{(2a+x)^2}{3x}\cdot \frac{1}{a(2a+x)}=\frac{2a+x}{3ax}.$$

3. $$\frac{8b}{b^2-16}\cdot (b^2-8b+16)=\frac{8b}{(b-4)(b+4)}\cdot (b-4)^2$$

   $$=\frac{8b(b-4)}{b+4}.$$

4. $$\frac{3xy-y^2}{y^2-9x^2}:\frac{y^2-9x^2}{3y}=\frac{y(3x-y)}{(y-3x)(y+3x)}\cdot \frac{3y}{(y-3x)(y+3x)}$$

   $$=-\frac{3y^2}{y+3x}.$$

Ответ

а) $$\frac{5b(5a-b)}{5a+b}$$; б) $$\frac{2a+x}{3ax}$$; в) $$\frac{8b(b-4)}{b+4}$$; г) $$-\frac{3y^2}{y+3x}$$.