Упр.103 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

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1. $$\frac{4-a}{a}+\frac{a}{4+a}=\frac{(4-a)(4+a)+a^2}{a(4+a)}$$

   $$\frac{16-a^2+a^2}{a(4+a)}=\frac{16}{a^2+4a}$$

2. $$\frac{2-c}{2+c}-\frac{2+c}{2-c}=\frac{(2-c)^2-(2+c)^2}{(2+c)(2-c)}$$

   $$\frac{4-4c+c^2-4-4c-c^2}{4-c^2}=\frac{-8c}{4-c^2}=\frac{8c}{c^2-4}$$

3. $$\frac{1+x}{x}-\frac{x+2}{1+x}=\frac{(1+x)^2-x(x+2)}{x(1+x)}$$

   $$\frac{1+2x+x^2-x^2-2x}{x(1+x)}=\frac{1}{x^2+x}$$

4. $$\frac{3}{3+y}+\frac{y}{3-y}=\frac{3(3-y)+y(3+y)}{(3+y)(3-y)}$$

   $$\frac{9-3y+3y+y^2}{9-y^2}=\frac{9+y^2}{9-y^2}$$

Ответ

а) $$\frac{16}{a^2+4a}$$; б) $$\frac{8c}{c^2-4}$$; в) $$\frac{1}{x^2+x}$$; г) $$\frac{9+y^2}{9-y^2}$$.