Упр.10.6 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
а) 2,234123; в) 1,23(14); д) 1,3(58);
б) 3,2(43); г) 4,45623; е) 2,56(81).
Округлим каждое число до тысячных. Абсолютная погрешность равна модулю разности между исходным числом и округлённым, а относительная погрешность:
$$\Delta=\frac{h}{x}\cdot 100\%,$$
где $$h$$ — абсолютная погрешность, $$x$$ — округлённое число.
$$2,234123 \approx 2,234$$
$$h=\left|2,234123-2,234\right|=0,000123$$
$$\Delta=\frac{0,000123}{2,234}\cdot 100\% \approx 0,006\%$$
$$3,2(43)=3,24343\ldots \approx 3,243$$
$$h=\left|3,2(43)-3,243\right|=0,00043$$
$$\Delta=\frac{0,00043}{3,243}\cdot 100\% \approx 0,013\%$$
$$1,23(14)=1,231414\ldots \approx 1,231$$
$$h=\left|1,23(14)-1,231\right|=0,00041$$
$$\Delta=\frac{0,00041}{1,231}\cdot 100\% \approx 0,033\%$$
$$4,45623 \approx 4,456$$
$$h=\left|4,45623-4,456\right|=0,00023$$
$$\Delta=\frac{0,00023}{4,456}\cdot 100\% \approx 0,005\%$$
$$1,3(58)=1,358585\ldots \approx 1,359$$
$$h=\left|1,3(58)-1,359\right|=0,00041$$
$$\Delta=\frac{0,00041}{1,359}\cdot 100\% \approx 0,03\%$$
$$2,56(81)=2,568181\ldots \approx 2,568$$
$$h=\left|2,56(81)-2,568\right|=0,00018$$
$$\Delta=\frac{0,00018}{2,568}\cdot 100\% \approx 0,007\%$$
Ответ
а) $$2,234$$; $$h=0,000123$$; $$\Delta \approx 0,006\%$$.
б) $$3,243$$; $$h=0,00043$$; $$\Delta \approx 0,013\%$$.
в) $$1,231$$; $$h=0,00041$$; $$\Delta \approx 0,033\%$$.
г) $$4,456$$; $$h=0,00023$$; $$\Delta \approx 0,005\%$$.
д) $$1,359$$; $$h=0,00041$$; $$\Delta \approx 0,03\%$$.
е) $$2,568$$; $$h=0,00018$$; $$\Delta \approx 0,007\%$$.
