Упр.10.28 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 9.28. Представьте в виде обыкновенной дроби: а) $$0{,}15(3)$$; б) $$0{,}7(27)$$; в) $$0{,}15(63)$$; г) $$0{,}3(306)$$.

Преобразуем периодические дроби в обыкновенные, используя правило: если в числе после запятой есть непериодическая часть и период, то из числа, составленного из всех цифр до конца первого периода, вычитают число, составленное из цифр до периода, а в знаменателе ставят столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей, сколько цифр в непериодической части.

а) $$0,15(3)=\frac{153-15}{900}=\frac{138}{900}=\frac{23}{150}$$

б) $$0,7(27)=\frac{727-7}{990}=\frac{720}{990}=\frac{8}{11}$$

в) $$0,15(63)=\frac{1563-15}{9900}=\frac{1548}{9900}=\frac{43}{275}$$

г) $$0,3(306)=\frac{3306-3}{9990}=\frac{3303}{9990}=\frac{367}{1110}$$

Ответ

а) $$\frac{23}{150}$$; б) $$\frac{8}{11}$$; в) $$\frac{43}{275}$$; г) $$\frac{367}{1110}$$.