Упр.10.22 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) 2,03(5);
в) 3,9(12);
г) 0,7(72).

Представим каждую периодическую дробь в виде обыкновенной.

1. $$1,6(1)=1+0,6(1)$$
   $$0,6(1)=\frac{61-6}{90}=\frac{55}{90}=\frac{11}{18}$$
   $$1,6(1)=1+\frac{11}{18}=\frac{29}{18}=1\frac{11}{18}$$
2. $$2,03(5)=2+0,03(5)$$
   $$0,03(5)=\frac{35-3}{900}=\frac{32}{900}=\frac{8}{225}$$
   $$2,03(5)=2+\frac{8}{225}=2\frac{8}{225}$$
3. $$3,9(12)=3+0,9(12)$$
   $$0,9(12)=\frac{912-9}{990}=\frac{903}{990}=\frac{301}{330}$$
   $$3,9(12)=3+\frac{301}{330}=3\frac{301}{330}$$
4. $$0,7(72)=\frac{772-7}{990}=\frac{765}{990}=\frac{17}{22}$$

Ответ

а) $$1\frac{11}{18}$$; б) $$2\frac{8}{225}$$; в) $$3\frac{301}{330}$$; г) $$\frac{17}{22}$$.