Упр.1.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1.9. Перечислите подмножества множества X, состоящие из трёх элементов и которые:
а) содержат две гласные буквы;
б) содержат буквы «а» и «д»;
в) содержат буквы «б» и «е»;
г) не содержат ни букву «а», ни букву «д»;
д) не содержат ни букву «б», ни букву «е»;
е) содержат только согласные буквы.

Множество $$X=\{а,\,б,\,в,\,г,\,д,\,е\}.$$

Гласные буквы: $$а,\ е.$$ Согласные: $$б,\ в,\ г,\ д.$$

1. Подмножества из трёх элементов, содержащие две гласные буквы:

   $$\{а,\,б,\,е\},\ \{а,\,в,\,е\},\ \{а,\,г,\,е\},\ \{а,\,д,\,е\}.$$

2. Подмножества, содержащие буквы $$а$$ и $$д$$:

   $$\{а,\,б,\,д\},\ \{а,\,в,\,д\},\ \{а,\,г,\,д\},\ \{а,\,д,\,е\}.$$

3. Подмножества, содержащие буквы $$б$$ и $$е$$:

   $$\{а,\,б,\,е\},\ \{б,\,в,\,е\},\ \{б,\,г,\,е\},\ \{б,\,д,\,е\}.$$

4. Подмножества, не содержащие ни букву $$а$$, ни букву $$д$$:

   $$\{б,\,в,\,г\},\ \{б,\,в,\,е\},\ \{б,\,г,\,е\},\ \{в,\,г,\,е\}.$$

5. Подмножества, не содержащие ни букву $$б$$, ни букву $$е$$:

   $$\{а,\,в,\,г\},\ \{а,\,в,\,д\},\ \{а,\,г,\,д\},\ \{в,\,г,\,д\}.$$

6. Подмножества, содержащие только согласные буквы:

   $$\{б,\,в,\,г\},\ \{б,\,в,\,д\},\ \{б,\,г,\,д\},\ \{в,\,г,\,д\}.$$

Ответ

а) $$\{а,\,б,\,е\},\ \{а,\,в,\,е\},\ \{а,\,г,\,е\},\ \{а,\,д,\,е\}$$;
б) $$\{а,\,б,\,д\},\ \{а,\,в,\,д\},\ \{а,\,г,\,д\},\ \{а,\,д,\,е\}$$;
в) $$\{а,\,б,\,е\},\ \{б,\,в,\,е\},\ \{б,\,г,\,е\},\ \{б,\,д,\,е\}$$;
г) $$\{б,\,в,\,г\},\ \{б,\,в,\,е\},\ \{б,\,г,\,е\},\ \{в,\,г,\,е\}$$;
д) $$\{а,\,в,\,г\},\ \{а,\,в,\,д\},\ \{а,\,г,\,д\},\ \{в,\,г,\,д\}$$;
е) $$\{б,\,в,\,г\},\ \{б,\,в,\,д\},\ \{б,\,г,\,д\},\ \{в,\,г,\,д\}$$.