Упр.1.8 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 1.6. Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби:

1. а) Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль:

   $$ (x-3)(x+3)\ne 0 $$

   Отсюда:

   $$ x-3\ne 0,\quad x+3\ne 0 $$

   $$ x\ne 3,\quad x\ne -3 $$

   Значит, допустимы все значения переменной, кроме $$-3$$ и $$3$$.

2. б)

   $$ p^2-16\ne 0 $$

   $$ p^2\ne 16 $$

   $$ p\ne \pm 4 $$

   Следовательно, $$p\ne -4$$ и $$p\ne 4$$.

3. в)

   $$ (s-2)(s+2)\ne 0 $$

   $$ s-2\ne 0,\quad s+2\ne 0 $$

   $$ s\ne 2,\quad s\ne -2 $$

4. г)

   $$ t^2-36\ne 0 $$

   $$ t^2\ne 36 $$

   $$ t\ne \pm 6 $$

   Значит, $$t\ne -6$$ и $$t\ne 6$$.

Ответ

а) $$x\in(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)$$;

б) $$p\in(-\infty;-4)\cup(-4;4)\cup(4;+\infty)$$;

в) $$s\in(-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)$$;

г) $$t\in(-\infty;-6)\cup(-6;6)\cup(6;+\infty)$$.