Упр.1.8 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1.8. Перечислите подмножества множества X, состоящие из двух элементов и которые:
а) содержат букву «а»;
б) содержат букву «б»;
в) содержат букву «а», но не содержат букву «б»;
г) содержат букву «б», но не содержат букву «а»;
д) содержат и букву «а», и букву «б»;
е) содержат или букву «а», или букву «б».

Множество $$X=\{а,\,б,\,в,\,г,\,д,\,е\}.$$

Нужно перечислить все подмножества из двух элементов, удовлетворяющие каждому условию.

1. Содержат букву а:

   $$\{а,б\},\ \{а,в\},\ \{а,г\},\ \{а,д\},\ \{а,е\}.$$

2. Содержат букву б:

   $$\{а,б\},\ \{б,в\},\ \{б,г\},\ \{б,д\},\ \{б,е\}.$$

3. Содержат букву а, но не содержат букву б:

   $$\{а,в\},\ \{а,г\},\ \{а,д\},\ \{а,е\}.$$

4. Содержат букву б, но не содержат букву а:

   $$\{б,в\},\ \{б,г\},\ \{б,д\},\ \{б,е\}.$$

5. Содержат и букву а, и букву б:

   $$\{а,б\}.$$

6. Содержат или букву а, или букву б:

   $$\{а,б\},\ \{а,в\},\ \{а,г\},\ \{а,д\},\ \{а,е\},\ \{б,в\},\ \{б,г\},\ \{б,д\},\ \{б,е\}.$$

Ответ

а) $$\{а,б\},\ \{а,в\},\ \{а,г\},\ \{а,д\},\ \{а,е\}$$
б) $$\{а,б\},\ \{б,в\},\ \{б,г\},\ \{б,д\},\ \{б,е\}$$
в) $$\{а,в\},\ \{а,г\},\ \{а,д\},\ \{а,е\}$$
г) $$\{б,в\},\ \{б,г\},\ \{б,д\},\ \{б,е\}$$
д) $$\{а,б\}$$
е) $$\{а,б\},\ \{а,в\},\ \{а,г\},\ \{а,д\},\ \{а,е\},\ \{б,в\},\ \{б,г\},\ \{б,д\},\ \{б,е\}$$