Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь (a-8)/(a+7)(a-12) равна нулю, а при каких не существует?

Алгебраическая дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$ a-8=0 $$
$$ a=8 $$
Проверим знаменатель при $$a=8$$:

$$ (8+7)(8-12)=15\cdot(-4)\neq 0 $$
Значит, при $$a=8$$ дробь равна нулю.

Дробь не существует, когда знаменатель равен нулю:

$$ (a+7)(a-12)=0 $$
$$ a+7=0 \quad \text{или} \quad a-12=0 $$
$$ a=-7 \quad \text{или} \quad a=12 $$

Ответ

Дробь равна нулю при $$a=8$$, не существует при $$a=-7$$ и $$a=12$$.