Упр.1.7 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) содержащие элемент х;
б) содержащие элемент z;
в) содержащие элемент у, но не содержащие элемент х;
г) состоящие из одного элемента;
д) состоящие из двух элементов;
е) состоящие из трёх элементов.

Множество $$A=\{x,y,z\}$$ имеет три элемента. Перечислим все его подмножества, удовлетворяющие каждому условию.

1. Содержащие элемент $$x$$: $$\{x\}, \{x,y\}, \{x,z\}, \{x,y,z\}.$$
2. Содержащие элемент $$z$$: $$\{z\}, \{x,z\}, \{y,z\}, \{x,y,z\}.$$
3. Содержащие элемент $$y$$, но не содержащие элемент $$x$$: $$\{y\}, \{y,z\}.$$
4. Состоящие из одного элемента: $$\{x\}, \{y\}, \{z\}.$$
5. Состоящие из двух элементов: $$\{x,y\}, \{x,z\}, \{y,z\}.$$
6. Состоящие из трёх элементов: $$\{x,y,z\}.$$

Ответ

а) $$\{x\}, \{x,y\}, \{x,z\}, \{x,y,z\}$$;
б) $$\{z\}, \{x,z\}, \{y,z\}, \{x,y,z\}$$;
в) $$\{y\}, \{y,z\}$$;
г) $$\{x\}, \{y\}, \{z\}$$;
д) $$\{x,y\}, \{x,z\}, \{y,z\}$$;
е) $$\{x,y,z\}$$.