Дополнительная задача 1 Глава 7 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) k = 2, b ? {3; 4}; г) k ? {-1; 1}, b ? {-1; 1};
б) k ? {-1; 1}, b = 3; д) k ? {1; 3; 5}, b ? {2; 4};
в) k ? {0; 5}, b ? {0; 9}; е) k ? {-2; -1}, b ? {0; 1; 2; 4}.

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

Нужно перечислить все возможные пары значений $$k$$ и $$b$$. Для этого удобно построить дерево вариантов: сначала выбираем значение $$k$$, затем для каждого выбранного $$k$$ — значение $$b$$.

1. а) $$k=2,\quad b\in\{3;4\}.$$

   Возможные функции:

   $$y=2x+3,\quad y=2x+4.$$

2. б) $$k\in\{-1;1\},\quad b=3.$$

   Возможные функции:

   $$y=-x+3,\quad y=x+3.$$

3. в) $$k\in\{0;5\},\quad b\in\{0;9\}.$$

   Возможные функции:

   $$y=0,\quad y=9,\quad y=5x,\quad y=5x+9.$$

4. г) $$k\in\{-1;1\},\quad b\in\{-1;1\}.$$

   Возможные функции:

   $$y=-x-1,\quad y=-x+1,\quad y=x-1,\quad y=x+1.$$

5. д) $$k\in\{1;3;5\},\quad b\in\{2;4\}.$$

   Возможные функции:

   $$y=x+2,\quad y=x+4,\quad y=3x+2,\quad y=3x+4,\quad y=5x+2,\quad y=5x+4.$$

6. е) $$k\in\{-2;-1\},\quad b\in\{0;1;2;4\}.$$

   Возможные функции:

   $$y=-2x,\quad y=-2x+1,\quad y=-2x+2,\quad y=-2x+4,$$

   $$y=-x,\quad y=-x+1,\quad y=-x+2,\quad y=-x+4.$$

Ответ

а) $$y=2x+3,\ y=2x+4$$;
б) $$y=-x+3,\ y=x+3$$;
в) $$y=0,\ y=9,\ y=5x,\ y=5x+9$$;
г) $$y=-x-1,\ y=-x+1,\ y=x-1,\ y=x+1$$;
д) $$y=x+2,\ y=x+4,\ y=3x+2,\ y=3x+4,\ y=5x+2,\ y=5x+4$$;
е) $$y=-2x,\ y=-2x+1,\ y=-2x+2,\ y=-2x+4,\ y=-x,\ y=-x+1,\ y=-x+2,\ y=-x+4$$.