Дополнительная задача 1 Глава 2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Приведёт ли этот «совет» к верному ответу при:
а) а = 2, b = 3, с = 4, d = 5;
б) а = 2, b = 8, с = 4, d = -2;
в) а = -1, b = 2, c = 1, d = -2;
г) а = 8, b = 2, с = -2, d = 1;
д) а = 9, b = 3, с = -4, d = 2;
е) а = 9, b = 3, с = -25, d = 5?

Проверим «совет» по формуле

$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.$$

1. При $$a=2,\ b=3,\ c=4,\ d=5$$:

   $$\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15},$$

   $$\frac{2+4}{3+5}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.$$

   $$\frac{22}{15}\ne \frac{3}{4},$$ значит, неверно.

2. При $$a=2,\ b=8,\ c=4,\ d=-2$$:

   $$\frac{2}{8}+\frac{4}{-2}=\frac{1}{4}-2=-\frac{7}{4},$$

   $$\frac{2+4}{8+(-2)}=\frac{6}{6}=1.$$

   $$-\frac{7}{4}\ne 1,$$ значит, неверно.

3. При $$a=-1,\ b=2,\ c=1,\ d=-2$$:

   $$\frac{-1}{2}+\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-1,$$

   $$\frac{-1+1}{2+(-2)}=\frac{0}{0}$$ — выражение не имеет смысла.

   Следовательно, «совет» здесь не подходит.

4. При $$a=8,\ b=2,\ c=-2,\ d=1$$:

   $$\frac{8}{2}+\frac{-2}{1}=4-2=2,$$

   $$\frac{8+(-2)}{2+1}=\frac{6}{3}=2.$$

   Равенство верно.

5. При $$a=9,\ b=3,\ c=-4,\ d=2$$:

   $$\frac{9}{3}+\frac{-4}{2}=3-2=1,$$

   $$\frac{9+(-4)}{3+2}=\frac{5}{5}=1.$$

   Равенство верно.

6. При $$a=9,\ b=3,\ c=-25,\ d=5$$:

   $$\frac{9}{3}+\frac{-25}{5}=3-5=-2,$$

   $$\frac{9+(-25)}{3+5}=\frac{-16}{8}=-2.$$

   Равенство верно.

Ответ

а) неверно; б) неверно; в) не имеет смысла; г) верно; д) верно; е) верно.