Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 1. Решите неравенство

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3x+5}{7}+\frac{10-3x}{5}>\frac{2x+7}{3}-\frac{148}{41} $$
$$ \frac{5(3x+5)+7(10-3x)}{35}>\frac{41(2x+7)-444}{123} $$
$$ \frac{15x+25+70-21x}{35}>\frac{82x+287-444}{123} $$
$$ \frac{95-6x}{35}>\frac{82x-157}{123} $$

Умножим обе части неравенства на $$4305$$:

$$ 123(95-6x)-35(82x-157)>0 $$
$$ 11685-738x-2870x+5495>0 $$
$$ 17180-3608x>0 $$
$$ 3608x<17180 $$
$$ x<\frac{17180}{3608}=\frac{687}{902} $$

Ответ

$$ (-\infty;\frac{687}{902}) $$