Упр.1 Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 1. Сократите дробь

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$x^2+9x+8=(x+1)(x+8),$$

$$3x^2+8x+5=(3x+5)(x+1).$$

Тогда

$$\frac{x^2+9x+8}{3x^2+8x+5}=\frac{(x+1)(x+8)}{(3x+5)(x+1)}=\frac{x+8}{3x+5}.$$

При этом нужно учесть, что

$$3x^2+8x+5\ne 0,$$

то есть

$$x\ne -1,\quad x\ne -\frac{5}{3}.$$

Ответ

$$\frac{x^2+9x+8}{3x^2+8x+5}=\frac{x+8}{3x+5},\quad x\ne -1,\,-\frac{5}{3}.$$