Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 1. Сократите дробь

Сократим дробь:

$$\frac{2x^2+5x-7}{x^2-8x+7}$$

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$2x^2+5x-7=(2x+7)(x-1)$$

$$x^2-8x+7=(x-1)(x-7)$$

Тогда

$$\frac{2x^2+5x-7}{x^2-8x+7}=\frac{(2x+7)(x-1)}{(x-1)(x-7)}=\frac{2x+7}{x-7}$$

При этом нужно учесть ОДЗ: $$x\ne 1$$ и $$x\ne 7$$.

Ответ

$$\frac{2x+7}{x-7}, \quad x\ne 1,\; x\ne 7$$