Упр.1 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 1. Постройте в одной системе координат графики функций у = 2/x и у = -2/x; сделайте вывод о взаимном расположении построенных графиков. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 mordkovich8 new/rabota3/2/1 827

Функция $$y=\frac{2}{x}$$ задаёт гиперболу. Для построения возьмём несколько удобных значений $$x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

$$ x=1 \Rightarrow y=2,\quad x=2 \Rightarrow y=1,\quad x=-1 \Rightarrow y=-2,\quad x=-2 \Rightarrow y=-1 $$

Аналогично для функции $$y=-\frac{2}{x}$$:

$$ x=1 \Rightarrow y=-2,\quad x=2 \Rightarrow y=-1,\quad x=-1 \Rightarrow y=2,\quad x=-2 \Rightarrow y=1 $$

Обе функции имеют одинаковые асимптоты:

$$ x=0,\qquad y=0 $$

Графики расположены в разных четвертях и являются симметричными относительно начала координат: график функции $$y=-\frac{2}{x}$$ получается из графика $$y=\frac{2}{x}$$ поворотом на $$180^\circ$$ вокруг начала координат.

Ответ

Графики расположены симметрично относительно начала координат.