Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

При каких значениях переменной алгебраическая дробь $$\frac{a-8}{(a+7)(a-12)}$$ равна нулю, а при каких не существует?

Алгебраическая дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$a-8=0$$
$$a=8$$
Проверим знаменатель при $$a=8$$:

$$(8+7)(8-12)=15\cdot(-4)\neq 0$$
Значит, при $$a=8$$ дробь равна нулю.

Дробь не существует, когда знаменатель равен нулю:

$$(a+7)(a-12)=0$$
$$a+7=0 \quad \text{или} \quad a-12=0$$
$$a=-7 \quad \text{или} \quad a=12$$

Ответ

Дробь равна нулю при $$a=8$$, не существует при $$a=-7$$ и $$a=12$$.