Упр.1.38 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) a/b;
б)
в)
г)

Из условия:

$$\frac{a+2b}{b}=7$$

Разделим каждое слагаемое в числителе на $$b$$:

$$\frac{a}{b}+\frac{2b}{b}=7$$

$$\frac{a}{b}+2=7$$

$$\frac{a}{b}=5$$

Теперь найдём значения выражений:

а) $$\frac{a}{b}=5$$

б) $$\frac{2a-b}{2b}=\frac{2a}{2b}-\frac{b}{2b}=\frac{a}{b}-\frac12=5-\frac12=4\frac12$$

в) $$\frac{2a+3b}{b}=\frac{2a}{b}+\frac{3b}{b}=2\cdot\frac{a}{b}+3=2\cdot 5+3=13$$

г) $$\frac{4b-a}{2a}=\frac{4b}{2a}-\frac{a}{2a}=2\cdot\frac{b}{a}-\frac12$$

Так как $$\frac{a}{b}=5$$, то $$\frac{b}{a}=\frac15$$. Тогда

$$\frac{4b-a}{2a}=2\cdot\frac15-\frac12=\frac25-\frac12=\frac{4-5}{10}=-\frac{1}{10}$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$4\frac12$$; в) $$13$$; г) $$-\frac{1}{10}$$.