Упр.1.34 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Зная, что $$3x-9y=1$$, найдите значение выражения: а) $$x-3y$$; б) $$\frac{6}{x-3y}$$; в) $$\frac{12y-4x}{5}$$; г) $$(9y^2-6xy+x^2)\cdot3$$.

Из условия имеем:

$$3x-9y=1.$$

Вынесем 3 за скобки:

$$3(x-3y)=1,$$

откуда

$$x-3y=\frac{1}{3}.$$

Теперь найдём значения выражений.

а)

$$x-3y=\frac{1}{3}.$$

б)

$$\frac{6}{x-3y}=\frac{6}{\frac{1}{3}}=6\cdot 3=18.$$

в)

$$\frac{12y-4x}{5}=\frac{-4(x-3y)}{5}=\frac{-4\cdot \frac{1}{3}}{5}=-\frac{4}{15}.$$

г)

$$\left(9y^2-6xy+x^2\right)\cdot 3=(3y-x)^2\cdot 3=(x-3y)^2\cdot 3=\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 3=\frac{1}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$18$$; в) $$-\frac{4}{15}$$; г) $$\frac{1}{3}$$.