Упр.1.33 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 1.33. Зная, что 5а — 10b = 18, найдите значение выражения:

Из условия имеем:

$$5a-10b=18.$$

Вынесем общий множитель:

$$5(a-2b)=18,$$

откуда

$$a-2b=3{,}6.$$

Теперь найдём значения выражений:

1. $$3a-6b=3(a-2b)=3\cdot 3{,}6=10{,}8.$$

2. $$\frac{7{,}2}{a-2b}=\frac{7{,}2}{3{,}6}=2.$$

3. $$\frac{8b-4a}{3}=\frac{-4(a-2b)}{3}=\frac{-4\cdot 3{,}6}{3}=-4{,}8.$$

4. $$\frac{a^2-4ab+4b^2}{3{,}6}=\frac{(a-2b)^2}{3{,}6}=\frac{3{,}6^2}{3{,}6}=3{,}6.$$

Ответ

а) $$10{,}8$$; б) $$2$$; в) $$-4{,}8$$; г) $$3{,}6$$.