Упр.1.32 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Докажите, что алгебраическая дробь не имеет смысла ни при каких значениях переменной:

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

а)

$$(x-3)(x^2+3x+9)-x(x^2+3)+3(9+x)=0$$

Раскроем скобки:
$$x^3-27-x^3-3x+27+3x=0$$

$$0=0$$

Знаменатель равен нулю при любом значении $$x$$, значит, дробь не имеет смысла ни при каких значениях переменной.

б)

$$2(4-a)-(a+2)(a^2-2a+4)+a(a^2+2)=0$$

Раскроем скобки:
$$8-2a-a^3-8+a^3+2a=0$$

$$0=0$$

Следовательно, знаменатель равен нулю при любом значении $$a$$, поэтому дробь не имеет смысла ни при каких значениях переменной.

Ответ

а) при любом значении $$x$$; б) при любом значении $$a$$.