Упр.1.28 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
а) Знаменатель дроби не должен обращаться в нуль:
$$3b(3b-2)^2 \ne 0$$
Отсюда:
$$3b \ne 0,\quad 3b-2 \ne 0$$
$$b \ne 0,\quad b \ne \frac{2}{3}$$
Значит,
$$b \in (-\infty;0)\cup\left(0;\frac{2}{3}\right)\cup\left(\frac{2}{3};+\infty\right).$$
б) Знаменатель не равен нулю:
$$\left(k^2-9\right)\left(k^2+1\right)\ne 0$$
Так как $$k^2+1 \ne 0$$ при любом действительном $$k$$, остаётся условие:
$$k^2-9 \ne 0$$
$$k^2 \ne 9,\quad k \ne \pm 3$$
Следовательно,
$$k \in (-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty).$$
в) Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$2s(2s+1)^2 \ne 0$$
Отсюда:
$$2s \ne 0,\quad 2s+1 \ne 0$$
$$s \ne 0,\quad s \ne -\frac{1}{2}$$
Значит,
$$s \in (-\infty;-\tfrac{1}{2})\cup\left(-\tfrac{1}{2};0\right)\cup(0;+\infty).$$
г) Знаменатель не равен нулю:
$$\left(m^2+2\right)\left(m^2-4\right)\ne 0$$
Так как $$m^2+2 \ne 0$$ при любом действительном $$m$$, получаем:
$$m^2-4 \ne 0$$
$$m^2 \ne 4,\quad m \ne \pm 2$$
Следовательно,
$$m \in (-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty).$$
Ответ
а) $$b \in (-\infty;0)\cup\left(0;\frac{2}{3}\right)\cup\left(\frac{2}{3};+\infty\right)$$
б) $$k \in (-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)$$
в) $$s \in (-\infty;-\tfrac{1}{2})\cup\left(-\tfrac{1}{2};0\right)\cup(0;+\infty)$$
г) $$m \in (-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)$$
