Упр.1.28 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

а) Знаменатель дроби не должен обращаться в нуль:
$$3b(3b-2)^2 \ne 0$$
Отсюда:
$$3b \ne 0,\quad 3b-2 \ne 0$$
$$b \ne 0,\quad b \ne \frac{2}{3}$$
Значит,
$$b \in (-\infty;0)\cup\left(0;\frac{2}{3}\right)\cup\left(\frac{2}{3};+\infty\right).$$
б) Знаменатель не равен нулю:
$$\left(k^2-9\right)\left(k^2+1\right)\ne 0$$
Так как $$k^2+1 \ne 0$$ при любом действительном $$k$$, остаётся условие:
$$k^2-9 \ne 0$$
$$k^2 \ne 9,\quad k \ne \pm 3$$
Следовательно,
$$k \in (-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty).$$
в) Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$2s(2s+1)^2 \ne 0$$
Отсюда:
$$2s \ne 0,\quad 2s+1 \ne 0$$
$$s \ne 0,\quad s \ne -\frac{1}{2}$$
Значит,
$$s \in (-\infty;-\tfrac{1}{2})\cup\left(-\tfrac{1}{2};0\right)\cup(0;+\infty).$$
г) Знаменатель не равен нулю:
$$\left(m^2+2\right)\left(m^2-4\right)\ne 0$$
Так как $$m^2+2 \ne 0$$ при любом действительном $$m$$, получаем:
$$m^2-4 \ne 0$$
$$m^2 \ne 4,\quad m \ne \pm 2$$
Следовательно,
$$m \in (-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty).$$