Упр.1.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
Нужно найти, при каких значениях переменной знаменатель дроби не равен нулю.
а) $$\frac{a^2+5}{(a-1)^2}$$
Знаменатель не должен обращаться в нуль:
$$ (a-1)^2 \ne 0 \\ a-1 \ne 0 \\ a \ne 1 $$
Значит, дробь имеет смысл при $$a \in (-\infty;1)\cup(1;+\infty).$$
б) $$\frac{b^2+12}{4b^2-4b+1}$$
$$ 4b^2-4b+1 \ne 0 \\ (2b-1)^2 \ne 0 \\ 2b-1 \ne 0 \\ b \ne \frac12 $$
Значит, дробь имеет смысл при $$b \in (-\infty;\tfrac12)\cup(\tfrac12;+\infty).$$
в) $$\frac{12c^2-7}{(c+3)^2}$$
$$ (c+3)^2 \ne 0 \\ c+3 \ne 0 \\ c \ne -3 $$
Значит, дробь имеет смысл при $$c \in (-\infty;-3)\cup(-3;+\infty).$$
г) $$\frac{27m^3-15}{4m^2+36m+81}$$
$$ 4m^2+36m+81 \ne 0 \\ (2m+9)^2 \ne 0 \\ 2m+9 \ne 0 \\ m \ne -\frac92 $$
Значит, дробь имеет смысл при $$m \in (-\infty;-\tfrac92)\cup(-\tfrac92;+\infty).$$
Ответ
а) $$a \in (-\infty;1)\cup(1;+\infty)$$; б) $$b \in (-\infty;\tfrac12)\cup(\tfrac12;+\infty)$$; в) $$c \in (-\infty;-3)\cup(-3;+\infty)$$; г) $$m \in (-\infty;-\tfrac92)\cup(-\tfrac92;+\infty)$$.
