Упр.1.24 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Найдём, при каких значениях переменных знаменатель дроби не равен нулю.

1. а) $$\frac{3x^2}{x^2+3}$$

   Требуем:

   $$x^2+3\ne 0$$

   Но при любом действительном $$x$$ имеем $$x^2\ge 0$$, значит $$x^2+3>0$$. Следовательно, ограничений нет.

   Ответ: $$x$$ — любое число.

2. б) $$\frac{15b+1}{b^2(b^2+1)}$$

   Требуем:

   $$b^2(b^2+1)\ne 0$$

   Так как $$b^2+1>0$$ при любом $$b$$, то остаётся условие:

   $$b^2\ne 0 \Rightarrow b\ne 0$$

   Ответ: $$b\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.

3. в) $$\frac{x^2-1}{x^2+5}$$

   Требуем:

   $$x^2+5\ne 0$$

   Но при любом действительном $$x$$ имеем $$x^2+5>0$$. Ограничений нет.

   Ответ: $$x$$ — любое число.

4. г) $$\frac{8m-3}{m^2(m^2+4)}$$

   Требуем:

   $$m^2(m^2+4)\ne 0$$

   Так как $$m^2+4>0$$ при любом $$m$$, то нужно:

   $$m^2\ne 0 \Rightarrow m\ne 0$$

   Ответ: $$m\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.

Ответ

а) $$x$$ — любое число; б) $$b\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$; в) $$x$$ — любое число; г) $$m\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$.