Упр.1.23 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{(a+b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}.$$

   При $$a=4,$$ $$b=-2$$ получаем:

   $$\frac{a-b}{a+b}=\frac{4-(-2)}{4+(-2)}=\frac{6}{2}=3.$$

2. $$\frac{c^3+dc}{c^2d+d^2}=\frac{c(c^2+d)}{d(c^2+d)}=\frac{c}{d}.$$

   При $$c=-2,$$ $$d=10$$ имеем:

   $$\frac{c}{d}=\frac{-2}{10}=-0{,}2.$$

3. $$\frac{x^2+y^2}{x^4-y^4}=\frac{x^2+y^2}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}=\frac{1}{x^2-y^2}.$$

   При $$x=13,$$ $$y=12$$:

   $$\frac{1}{x^2-y^2}=\frac{1}{13^2-12^2}=\frac{1}{(13-12)(13+12)}=\frac{1}{25}.$$

4. $$\frac{m^4-n^4}{m^3n-mn^3}=\frac{(m^2-n^2)(m^2+n^2)}{mn(m^2-n^2)}=\frac{m^2+n^2}{mn}.$$

   При $$m=2,$$ $$n=-1$$:

   $$\frac{m^2+n^2}{mn}=\frac{2^2+(-1)^2}{2\cdot(-1)}=\frac{4+1}{-2}=-\frac{5}{2}=-2{,}5.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$-0{,}2$$; в) $$\frac{1}{25}$$; г) $$-2{,}5$$.