Упр.1.20 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
а) x > 0, y > 0;
б) x > 0,y < 0;
в) x < 0, y > 0;
г) x < 0, y < 0.
Определим знак каждой дроби по знакам числителя и знаменателя.
Если числитель и знаменатель одного знака, то дробь положительна; если разных знаков — отрицательна. Кроме того, $$x^2>0$$ при $$x\ne 0$$, а $$y^2>0$$ при $$y\ne 0$$.
а) $$x>0,\ y>0$$
$$\frac{x}{y}>0,\qquad \frac{x^2}{y}>0,\qquad \frac{x}{y^2}>0$$
б) $$x>0,\ y<0$$
$$\frac{x}{y}<0,\qquad \frac{x^2}{y}<0,\qquad \frac{x}{y^2}>0$$
в) $$x<0,\ y>0$$
$$\frac{x}{y}<0,\qquad \frac{x^2}{y}>0,\qquad \frac{x}{y^2}<0$$
г) $$x<0,\ y<0$$
$$\frac{x}{y}>0,\qquad \frac{x^2}{y}<0,\qquad \frac{x}{y^2}<0$$
Ответ
а) $$\frac{x}{y}>0,\ \frac{x^2}{y}>0,\ \frac{x}{y^2}>0$$;
б) $$\frac{x}{y}<0,\ \frac{x^2}{y}<0,\ \frac{x}{y^2}>0$$;
в) $$\frac{x}{y}<0,\ \frac{x^2}{y}>0,\ \frac{x}{y^2}<0$$;
г) $$\frac{x}{y}>0,\ \frac{x^2}{y}<0,\ \frac{x}{y^2}<0$$.
