Упр.1.20 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Определите знаки дробей $$\frac{x}{y}$$, $$\frac{x^2}{y}$$, $$\frac{x}{y^2}$$, если известно, что:
   а) $$x>0$$, $$y>0$$;
   б) $$x>0$$, $$y<0$$;
   в) $$x<0$$, $$y>0$$;
   г) $$x<0$$, $$y<0$$.

Определим знак каждой дроби по знакам числителя и знаменателя.

Если числитель и знаменатель одного знака, то дробь положительна; если разных знаков — отрицательна. Кроме того, $$x^2>0$$ при $$x\ne 0$$, а $$y^2>0$$ при $$y\ne 0$$.

1. а) $$x>0,\ y>0$$

   $$\frac{x}{y}>0,\qquad \frac{x^2}{y}>0,\qquad \frac{x}{y^2}>0$$

2. б) $$x>0,\ y<0$$

   $$\frac{x}{y}<0,\qquad \frac{x^2}{y}<0,\qquad \frac{x}{y^2}>0$$

3. в) $$x<0,\ y>0$$

   $$\frac{x}{y}<0,\qquad \frac{x^2}{y}>0,\qquad \frac{x}{y^2}<0$$

4. г) $$x<0,\ y<0$$

   $$\frac{x}{y}>0,\qquad \frac{x^2}{y}<0,\qquad \frac{x}{y^2}<0$$

Ответ

а) $$\frac{x}{y}>0,\ \frac{x^2}{y}>0,\ \frac{x}{y^2}>0$$;
б) $$\frac{x}{y}<0,\ \frac{x^2}{y}<0,\ \frac{x}{y^2}>0$$;
в) $$\frac{x}{y}<0,\ \frac{x^2}{y}>0,\ \frac{x}{y^2}<0$$;
г) $$\frac{x}{y}>0,\ \frac{x^2}{y}<0,\ \frac{x}{y^2}<0$$.