Упр.1.13 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Составьте математическую модель ситуации, описанной в условии задачи: туристы прошли $$6\ \text{км}$$ по лесной тропе, а затем $$10\ \text{км}$$ по шоссе, увеличив при этом свою скорость на $$1\ \text{км/ч}$$. На весь путь они затратили $$3{,}5\ \text{ч}$$.

Пусть скорость туристов по лесной тропе равна $$x$$ км/ч, тогда по шоссе их скорость равна $$x+1$$ км/ч.

Время движения по лесной тропе:

$$\frac{6}{x}$$

Время движения по шоссе:

$$\frac{10}{x+1}$$

По условию на весь путь туристы затратили $$3{,}5$$ ч, значит, составим уравнение:

$$\frac{6}{x}+\frac{10}{x+1}=3{,}5.$$

Ответ

$$\frac{6}{x}+\frac{10}{x+1}=3{,}5$$