Упр.1.13 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) Множество натуральных чисел — подмножество множества положительных чисел.
б) Множество положительных чисел — подмножество множества натуральных чисел.
в) Множество натуральных чисел — подмножество множества целых чисел.
г) Множество целых чисел — подмножество множества натуральных чисел.
д) Множество двузначных чисел — подмножество множества целых чисел.
е) Множество целых чисел — подмножество множества чисел, которые или положительны, или отрицательны.

Проверим каждое утверждение по определению множеств.

1. $$\mathbb{N} \subset \mathbb{R}_{+}$$ — верно, так как все натуральные числа положительны.
2. $$\mathbb{R}_{+} \subset \mathbb{N}$$ — неверно, потому что среди положительных чисел есть не только натуральные, но и дроби, например $$\frac12$$.
3. $$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}$$ — верно, так как каждое натуральное число является целым.
4. $$\mathbb{Z} \subset \mathbb{N}$$ — неверно, так как в множество целых чисел входят отрицательные числа и нуль.
5. Множество двузначных чисел является подмножеством множества целых чисел — верно.
6. Множество целых чисел не является подмножеством множества чисел, которые либо положительны, либо отрицательны, так как $$0$$ не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам.

Ответ

а) верно; б) неверно; в) верно; г) неверно; д) верно; е) неверно.