Упр.1.12 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) (2; 3) ? [1; 3]; г) [2; 3] ? (2; 3];
б) (2; 3] ? [1; 3]; д) {4} ? (1; 3];
в) (2; 3] ? [1; 3); е) {1; 2; 3} ? [1; 3].

Проверим, какие множества являются подмножествами других.

а) $$ (2;3)\subset [1;3] $$ — верно, так как все числа из интервала $$ (2;3) $$ принадлежат отрезку $$ [1;3] $$.

б) $$ (2;3]\subset [1;3] $$ — верно, так как число $$3$$ входит в $$[1;3]$$, а все остальные числа из $$ (2;3] $$ тоже принадлежат этому отрезку.

в) $$ (2;3]\subset [1;3) $$ — неверно, потому что число $$3$$ входит в левую часть, но не принадлежит множеству $$[1;3)$$.

г) $$ [2;3]\subset (2;3] $$ — неверно, так как число $$2$$ входит в $$[2;3]$$, но не входит в $$ (2;3] $$.

д) $$ \{4\}\subset (1;3] $$ — неверно, потому что $$4\notin (1;3]$$.

е) $$ \{1;2;3\}\subset [1;3] $$ — верно, так как все элементы множества $$\{1;2;3\}$$ принадлежат отрезку $$[1;3]$$.

Ответ

а) верно; б) верно; в) неверно; г) неверно; д) неверно; е) верно.