Упр.1 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) Запишите 0,2(31) в виде обыкновенной дроби.

а) Делим $7$ на $30$:

$$ \frac{7}{30}=0,2333\ldots=0,2(3) $$

б) Пусть

$$ x=0,2(31)=0,2313131\ldots $$

Тогда

$$ 10x=2,313131\ldots $$
$$ 1000x=231,313131\ldots $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 1000x-10x=231,313131\ldots-2,313131\ldots $$
$$ 990x=229 $$
$$ x=\frac{229}{990} $$

Ответ

а) $$0,2(3)$$
б) $$\frac{229}{990}$$