Упр.1.11 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\frac{3x^2}{x(x-2)}=0$$

   ОДЗ: $$x \ne 0,$$ $$x \ne 2.$$

   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

   $$3x^2=0$$
   $$x=0.$$

   Но $$x=0$$ не подходит по ОДЗ.

   Корней нет.

2. $$\frac{x^2-4}{x-2}=0$$

   ОДЗ: $$x \ne 2.$$

   Числитель равен нулю:

   $$x^2-4=0$$
   $$x^2=4$$
   $$x=\pm 2.$$

   Значение $$x=2$$ не подходит по ОДЗ, остаётся:

   $$x=-2.$$

3. $$\frac{x(x+3)}{(x+3)^2}=0$$

   ОДЗ: $$x \ne -3.$$

   Числитель равен нулю:

   $$x(x+3)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-3.$$

   Значение $$x=-3$$ не подходит по ОДЗ, значит:

   $$x=0.$$

4. $$\frac{x(x+1)}{x^2-1}=0$$

   ОДЗ: $$x^2-1 \ne 0,$$ то есть $$x \ne \pm 1.$$

   Числитель равен нулю:

   $$x(x+1)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-1.$$

   Значение $$x=-1$$ не подходит по ОДЗ, значит:

   $$x=0.$$

Ответ

а) корней нет; б) $$x=-2$$; в) $$x=0$$; г) $$x=0$$.