Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

б) Запишите 1,2(34) в виде обыкновенной дроби.

а) Делим $$4$$ на $$15$$:

$$4:15=0,2(6)$$

б) Пусть $$x=1,2(34)$$. Тогда

$$x=1+0,2(34)$$

Обозначим $$y=0,2(34)$$. Тогда

$$100y=23,43434\ldots$$

$$10y=2,3434\ldots$$

Вычтем:

$$100y-10y=23,43434\ldots-2,3434\ldots$$

$$90y=21,09$$

Удобнее сразу записать периодическую дробь через обыкновенную:

$$0,2(34)=\frac{234-2}{990}=\frac{232}{990}=\frac{116}{495}$$

Тогда

$$1,2(34)=1+\frac{116}{495}=\frac{611}{495}$$

Ответ

а) $$0,2(6)$$

б) $$\frac{611}{495}$$