Упр.1.10 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\frac{x-4}{x+2}=0$$
   
   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
   $$x-4=0,\quad x+2\ne 0$$
   $$x=4,\quad x\ne -2$$
   Следовательно, $$x=4$$.
2. $$\frac{x^2+1}{x^2}=0$$
   
   ОДЗ: $$x\ne 0$$.
   
   Для равенства нулю нужно:
   $$x^2+1=0$$
   $$x^2=-1$$
   Действительных корней нет.
3. $$\frac{2x+6}{x-2}=0$$
   
   ОДЗ: $$x\ne 2$$.
   
   Числитель равен нулю:
   $$2x+6=0$$
   $$2x=-6$$
   $$x=-3$$
   Проверка ОДЗ: $$-3\ne 2$$, значит решение подходит.
4. $$\frac{x+1}{x^2+1}=0$$
   
   Знаменатель $$x^2+1$$ при любых действительных $$x$$ не равен нулю.
   
   Тогда:
   $$x+1=0$$
   $$x=-1$$

Ответ

а) $$4$$; б) корней нет; в) $$-3$$; г) $$-1$$.