Упр.99 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) cv15; 4) 8cv(c/32);
2) mvn,если m?0; 5) (p+1) v(1/(p+1));
3) x^7 v(-x); 6) (b-4) v(1/(20-5b)).

1. $$c\sqrt{15}=\sqrt{15c^2}, \quad \text{если } c\ge 0;$$

   $$c\sqrt{15}=-\sqrt{15c^2}, \quad \text{если } c<0.$$

2. $$m\sqrt{n}=\sqrt{m^2n}, \quad \text{если } m\ge 0.$$

3. $$x^7\sqrt{-x}=\sqrt{x^{14}\cdot(-x)}=\sqrt{-x^{15}}, \quad \text{если } x\ge 0;$$

   $$x^7\sqrt{-x}=-\sqrt{-x^{15}}, \quad \text{если } x<0.$$

4. $$8c\sqrt{\frac{c}{32}}=\sqrt{(8c)^2\cdot\frac{c}{32}}=\sqrt{64c^2\cdot\frac{c}{32}}=\sqrt{2c^3}, \quad \text{если } c\ge 0;$$

   $$8c\sqrt{\frac{c}{32}}=-\sqrt{2c^3}, \quad \text{если } c<0.$$

5. $$\left(p+1\right)\sqrt{\frac{1}{p+1}}=\sqrt{\frac{(p+1)^2}{p+1}}=\sqrt{p+1}, \quad \text{если } p\ge -1;$$

   $$\left(p+1\right)\sqrt{\frac{1}{p+1}}=-\sqrt{p+1}, \quad \text{если } p<-1.$$

6. $$\left(b-4\right)\sqrt{\frac{1}{20-5b}}=\sqrt{\frac{(b-4)^2}{20-5b}}=\sqrt{\frac{(4-b)^2}{5(4-b)}}=\sqrt{\frac{4-b}{5}}, \quad \text{если } b\ge 4;$$

   $$\left(b-4\right)\sqrt{\frac{1}{20-5b}}=-\sqrt{\frac{4-b}{5}}, \quad \text{если } b<4.$$

Ответ

1) $$\sqrt{15c^2}$$ при $$c\ge 0$$, $$-\sqrt{15c^2}$$ при $$c<0$$;
2) $$\sqrt{m^2n}$$ при $$m\ge 0$$;
3) $$\sqrt{-x^{15}}$$ при $$x\ge 0$$, $$-\sqrt{-x^{15}}$$ при $$x<0$$;
4) $$\sqrt{2c^3}$$ при $$c\ge 0$$, $$-\sqrt{2c^3}$$ при $$c<0$$;
5) $$\sqrt{p+1}$$ при $$p\ge -1$$, $$-\sqrt{p+1}$$ при $$p<-1$$;
6) $$\sqrt{\frac{4-b}{5}}$$ при $$b\ge 4$$, $$-\sqrt{\frac{4-b}{5}}$$ при $$b<4$$.