Упр.99 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) bv13; 4) 4av(a/2);
2) xvy,если x?0; 5) (b+7) v(1/(b+7));
3) x^3 v(-x); 6) (x-9) v(1/(18-2x)).

1. $$b\sqrt{13}=\sqrt{13b^2}, \quad \text{если } b\ge 0;$$

   $$b\sqrt{13}=-\sqrt{13b^2}, \quad \text{если } b<0.$$

2. $$x\sqrt{y}=\sqrt{x^2y}, \quad \text{если } x\ge 0;$$

   $$x\sqrt{y}=-\sqrt{x^2y}, \quad \text{если } x<0.$$

3. $$x^3\sqrt{-x}=\sqrt{x^6\cdot(-x)}=\sqrt{-x^7}, \quad \text{если } x\ge 0;$$

   $$x^3\sqrt{-x}=-\sqrt{-x^7}, \quad \text{если } x<0.$$

4. $$4a\sqrt{\frac{a}{2}}=\sqrt{16a^2\cdot\frac{a}{2}}=\sqrt{8a^3}, \quad \text{если } a\ge 0;$$

   $$4a\sqrt{\frac{a}{2}}=-\sqrt{8a^3}, \quad \text{если } a<0.$$

5. $$\left(b+7\right)\sqrt{\frac{1}{b+7}}=\sqrt{\frac{(b+7)^2}{b+7}}=\sqrt{b+7}, \quad \text{если } b\ge -7;$$

   $$\left(b+7\right)\sqrt{\frac{1}{b+7}}=-\sqrt{b+7}, \quad \text{если } b<-7.$$

6. $$\left(x-9\right)\sqrt{\frac{1}{18-2x}}=\sqrt{\frac{(x-9)^2}{18-2x}}=\sqrt{\frac{(x-9)^2}{2(9-x)}}=\sqrt{\frac{9-x}{2}}, \quad \text{если } x\ge 9;$$

   $$\left(x-9\right)\sqrt{\frac{1}{18-2x}}=-\sqrt{\frac{9-x}{2}}, \quad \text{если } x<9.$$

Ответ

1) $$\sqrt{13b^2}$$ при $$b\ge 0$$, $$-\sqrt{13b^2}$$ при $$b<0$$;
2) $$\sqrt{x^2y}$$ при $$x\ge 0$$, $$-\sqrt{x^2y}$$ при $$x<0$$;
3) $$\sqrt{-x^7}$$ при $$x\ge 0$$, $$-\sqrt{-x^7}$$ при $$x<0$$;
4) $$\sqrt{8a^3}$$ при $$a\ge 0$$, $$-\sqrt{8a^3}$$ при $$a<0$$;
5) $$\sqrt{b+7}$$ при $$b\ge -7$$, $$-\sqrt{b+7}$$ при $$b<-7$$;
6) $$\sqrt{\frac{9-x}{2}}$$ при $$x\ge 9$$, $$-\sqrt{\frac{9-x}{2}}$$ при $$x<9$$.