Упр.99 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) av11; 4) 5xv(x/5);
2) avb,если a?0; 5) (a+2) v(1/(a+2));
3) a^5 v(-a); 6) (a-3) v(1/(9-3a)).
$$a\sqrt{11}=\sqrt{a^2\cdot 11}=\sqrt{11a^2}, \quad a\ge 0.$$
Если $$a<0,$$ то
$$a\sqrt{11}=-\sqrt{11a^2}.$$
$$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}, \quad a\ge 0.$$
Если $$a<0,$$ то
$$a\sqrt{b}=-\sqrt{a^2b}.$$
Если $$a\ge 0,$$ то
$$a^5\sqrt{-a}=\sqrt{(a^5)^2\cdot(-a)}=\sqrt{a^{10}\cdot(-a)}=\sqrt{-a^{11}}.$$
Если $$a<0,$$ то
$$a^5\sqrt{-a}=-\sqrt{-a^{11}}.$$
Если $$x\ge 0,$$ то
$$5x\sqrt{\frac{x}{5}}=\sqrt{(5x)^2\cdot\frac{x}{5}}=\sqrt{25x^2\cdot\frac{x}{5}}=\sqrt{5x^3}.$$
Если $$x<0,$$ то
$$5x\sqrt{\frac{x}{5}}=-\sqrt{5x^3}.$$
Если $$a\ge -2,$$ то
$$ (a+2)\sqrt{\frac{1}{a+2}} =\sqrt{(a+2)^2\cdot\frac{1}{a+2}} =\sqrt{a+2}. $$
Если $$a<-2,$$ то
$$ (a+2)\sqrt{\frac{1}{a+2}}=-\sqrt{a+2}. $$
Если $$a\ge 3,$$ то
$$ (a-3)\sqrt{\frac{1}{9-3a}} =\sqrt{(a-3)^2\cdot\frac{1}{9-3a}} =\sqrt{\frac{(a-3)^2}{3(3-a)}} =\sqrt{\frac{3-a}{3}}. $$
Если $$a<3,$$ то
$$ (a-3)\sqrt{\frac{1}{9-3a}}=-\sqrt{\frac{3-a}{3}}. $$
Ответ
1) $$\sqrt{11a^2}$$ при $$a\ge 0,$$ иначе $$-\sqrt{11a^2}$$;
2) $$\sqrt{a^2b}$$ при $$a\ge 0,$$ иначе $$-\sqrt{a^2b}$$;
3) $$\sqrt{-a^{11}}$$ при $$a\ge 0,$$ иначе $$-\sqrt{-a^{11}}$$;
4) $$\sqrt{5x^3}$$ при $$x\ge 0,$$ иначе $$-\sqrt{5x^3}$$;
5) $$\sqrt{a+2}$$ при $$a\ge -2,$$ иначе $$-\sqrt{a+2}$$;
6) $$\sqrt{\frac{3-a}{3}}$$ при $$a\ge 3,$$ иначе $$-\sqrt{\frac{3-a}{3}}$$.
