Упр.98 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 2v7; 3) 0,2v5; 5) 3/5 v75; 7)-0,1v60;
2) 3v11; 4) 1/3 v54; 6)-4v3; 8) 5vx.

Используем правило: $$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$$, если $$a\ge 0$$. Если множитель отрицательный, знак «минус» выносим перед корнем.

1. $$2\sqrt{7}=\sqrt{2^2\cdot 7}=\sqrt{4\cdot 7}=\sqrt{28}$$
2. $$3\sqrt{11}=\sqrt{3^2\cdot 11}=\sqrt{9\cdot 11}=\sqrt{99}$$
3. $$0{,}2\sqrt{5}=\sqrt{0{,}2^2\cdot 5}=\sqrt{0{,}04\cdot 5}=\sqrt{0{,}2}$$
4. $$\frac{1}{3}\sqrt{54}=\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot 54}=\sqrt{\frac{1}{9}\cdot 54}=\sqrt{6}$$
5. $$\frac{3}{5}\sqrt{75}=\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot 75}=\sqrt{\frac{9}{25}\cdot 75}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{27}$$
6. $$-4\sqrt{3}=-\sqrt{4^2\cdot 3}=-\sqrt{16\cdot 3}=-\sqrt{48}$$
7. $$-0{,}1\sqrt{60}=-\sqrt{0{,}1^2\cdot 60}=-\sqrt{0{,}01\cdot 60}=-\sqrt{0{,}6}$$
8. $$5\sqrt{x}=\sqrt{5^2\cdot x}=\sqrt{25x}$$

Ответ

1) $$\sqrt{28}$$; 2) $$\sqrt{99}$$; 3) $$\sqrt{0{,}2}$$; 4) $$\sqrt{6}$$; 5) $$\sqrt{27}$$; 6) $$-\sqrt{48}$$; 7) $$-\sqrt{0{,}6}$$; 8) $$\sqrt{25x}$$.