Упр.95 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(x^2 )=x+3;
2) v(x^2 )=2-x.

1. $$\sqrt{x^2}=x+3$$

   Так как $$\sqrt{x^2}=|x|$$, получаем

   $$|x|=x+3.$$

   Рассмотрим два случая:

   1) $$x\ge 0,$$ тогда $$|x|=x,$$ и

   $$x=x+3,$$

   что невозможно.

   2) $$x<0,$$ тогда $$|x|=-x,$$ и

   $$-x=x+3,$$

   $$-2x=3,$$

   $$x=-1{,}5.$$

2. $$\sqrt{x^2}=2-x$$

   Тогда

   $$|x|=2-x.$$

   Рассмотрим два случая:

   1) $$x\ge 0,$$ тогда $$|x|=x,$$ и

   $$x=2-x,$$

   $$2x=2,$$

   $$x=1.$$

   2) $$x<0,$$ тогда $$|x|=-x,$$ и

   $$-x=2-x,$$

   что невозможно.

Ответ

1) $$x=-1{,}5$$; 2) $$x=1$$.