Упр.94 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=v(x^2 )-x+3,если x?0;
2) y=v(x^2 )-3x-4,если x?0;
3) y=v(x^2 )+2.

1. $$y=\sqrt{x^2}-x+3,\quad x\ge 0.$$

   Так как $$\sqrt{x^2}=|x|,$$ а при $$x\ge 0$$ имеем $$|x|=x,$$ то

   $$y=x-x+3=3.$$

   График — горизонтальная прямая $$y=3$$ при $$x\ge 0$$.

2. $$y=\sqrt{x^2}-3x-4,\quad x\le 0.$$

   Так как $$\sqrt{x^2}=|x|,$$ а при $$x\le 0$$ имеем $$|x|=-x,$$ то

   $$y=-x-3x-4=-4x-4.$$

   График — часть прямой $$y=-4x-4$$ при $$x\le 0$$.

3. $$y=\sqrt{x^2}+2=|x|+2.$$

   Следовательно,

   $$ y= \begin{cases} x+2, & x\ge 0,\\ -x+2, & x<0. \end{cases} $$

   Это график функции $$y=|x|$$, сдвинутый вверх на $$2$$ единицы.

Ответ

1) $$y=3,\ x\ge 0$$;
2) $$y=-4x-4,\ x\le 0$$;
3) $$y=|x|+2$$, то есть
$$ y= \begin{cases} x+2, & x\ge 0,\\ -x+2, & x<0. \end{cases} $$