Упр.94 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=v(x^2 )-x+1,если x?0;
2) y=v(x^2 )-2x+5,если x?0;
3) y=v(x^2 )+1.

1) При $$x \ge 0$$ имеем $$\sqrt{x^2}=|x|=x$$, значит

$$y=\sqrt{x^2}-x+1=x-x+1=1.$$

График — луч прямой $$y=1$$ при $$x \ge 0$$.

2) При $$x \le 0$$ имеем $$\sqrt{x^2}=|x|=-x$$, значит

$$y=\sqrt{x^2}-2x+5=-x-2x+5=-3x+5.$$

График — луч прямой $$y=-3x+5$$ при $$x \le 0$$.

3) Для всех $$x$$

$$y=\sqrt{x^2}+1=|x|+1,$$

то есть

$$ y= \begin{cases} x+1, & x \ge 0,\\ -x+1, & x < 0. \end{cases} $$

Это график функции $$y=|x|$$, сдвинутый вверх на 1 единицу.

Ответ

1) $$y=1,\ x \ge 0.$$

2) $$y=-3x+5,\ x \le 0.$$

3) $$y=|x|+1,$$ то есть

$$ y= \begin{cases} x+1, & x \ge 0,\\ -x+1, & x < 0. \end{cases} $$