Упр.93 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(100c^6 ),если c?0;
2) v(9m^4 n^34 ),если n?0;
3) v(0,16a^38 b^42 ),если a?0,b?0;
4) v(x^20 y^46 z^50 )/(x^8 y^9 z^12 ),если y > 0,z < 0; 5) (3,5a^15)/b^10 v(b^24/(0,25a^26 )),если a > 0;
6) -0,6c^7 v(1,44b^12 c^14 ),если c?0.

1. $$\sqrt{100c^6}=10\sqrt{c^6}=10|c^3|.$$
   Так как $$c\le 0,$$ то $$|c^3|=-c^3.$$ Тогда
   $$\sqrt{100c^6}=-10c^3.$$
2. $$\sqrt{9m^4n^{34}}=3\sqrt{m^4}\sqrt{n^{34}}=3|m^2||n^{17}|.$$
   При $$n\ge 0$$ имеем $$|n^{17}|=n^{17},$$ значит
   $$\sqrt{9m^4n^{34}}=3m^2n^{17}.$$
3. $$\sqrt{0{,}16a^{38}b^{42}}=0{,}4\sqrt{a^{38}}\sqrt{b^{42}}=0{,}4|a^{19}||b^{21}|.$$
   Так как $$a\ge 0,\ b\le 0,$$ то $$|a^{19}|=a^{19},\ |b^{21}|=-b^{21}.$$ Следовательно,
   $$\sqrt{0{,}16a^{38}b^{42}}=-0{,}4a^{19}b^{21}.$$
4. $$\frac{\sqrt{x^{20}y^{46}z^{50}}}{x^8y^9z^{12}}=\frac{|x^{10}||y^{23}||z^{25}|}{x^8y^9z^{12}}.$$
   При $$y>0,\ z<0$$ получаем $$|y^{23}|=y^{23},\ |z^{25}|=-z^{25}.$$ Тогда $$\frac{\sqrt{x^{20}y^{46}z^{50}}}{x^8y^9z^{12}}=\frac{-x^{10}y^{23}z^{25}}{x^8y^9z^{12}}=-x^2y^{14}z^{13}.$$
5. $$\frac{3{,}5a^{15}}{b^{10}}\sqrt{\frac{b^{24}}{0{,}25a^{26}}} =\frac{3{,}5a^{15}}{b^{10}}\cdot \frac{|b^{12}|}{0{,}5|a^{13}|}.$$
   Так как $$a>0,$$ то $$|a^{13}|=a^{13},$$ а $$|b^{12}|=b^{12}.$$ Получаем
   $$\frac{3{,}5a^{15}}{b^{10}}\cdot \frac{b^{12}}{0{,}5a^{13}}=7a^2b^2.$$
6. $$-0{,}6c^7\sqrt{1{,}44b^{12}c^{14}}=-0{,}6c^7\cdot 1{,}2|b^6||c^7|.$$
   Так как $$c\le 0,$$ то $$|c^7|=-c^7,$$ а $$|b^6|=b^6.$$ Тогда
   $$-0{,}6c^7\cdot 1{,}2b^6(-c^7)=0{,}72b^6c^{14}.$$

Ответ

1) $$-10c^3$$; 2) $$3m^2n^{17}$$; 3) $$-0{,}4a^{19}b^{21}$$; 4) $$-x^2y^{14}z^{13}$$; 5) $$7a^2b^2$$; 6) $$0{,}72b^6c^{14}$$.