Упр.93 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(81y^50 ),если y?0;
2) v(25x^2 y^12 ),если x?0;
3) v(0,36x^14 y^18 ),если x?0,y?0;
4) v(m^34 p^16 c^26 )/(m^3 p^5 c^11 ),если m < 0,c > 0;
5) (1,6a^7)/b^3 v(b^22/(0,64a^4 )),если b > 0;
6) -0,3x^5 v(1,69x^10 y^32 ),если x?0.

1. $$\sqrt{81y^{50}}=9\sqrt{y^{50}}=9|y^{25}|.$$
   Так как $$y\le 0,$$ то $$|y^{25}|=-y^{25}.$$
   Значит,
   $$\sqrt{81y^{50}}=-9y^{25}.$$
2. $$\sqrt{25x^2y^{12}}=5\sqrt{x^2}\sqrt{y^{12}}=5|x||y^6|.$$
   При $$x\ge 0$$ и $$y^6\ge 0$$ получаем
   $$\sqrt{25x^2y^{12}}=5xy^6.$$
3. $$\sqrt{0{,}36x^{14}y^{18}}=0{,}6\sqrt{x^{14}}\sqrt{y^{18}}=0{,}6|x^7||y^9|.$$
   Так как $$x\le 0,$$ то $$|x^7|=-x^7,$$ а при $$y\ge 0$$ имеем $$|y^9|=y^9.$$
   Следовательно,
   $$\sqrt{0{,}36x^{14}y^{18}}=-0{,}6x^7y^9.$$
4. $$\frac{\sqrt{m^{34}p^{16}c^{26}}}{m^3p^5c^{11}}=\frac{|m^{17}||p^8||c^{13}|}{m^3p^5c^{11}}.$$
   Так как $$m<0,$$ то $$|m^{17}|=-m^{17},$$ а при $$c>0$$ имеем $$|c^{13}|=c^{13}.$$ Тогда
   $$\frac{\sqrt{m^{34}p^{16}c^{26}}}{m^3p^5c^{11}}=\frac{-m^{17}p^8c^{13}}{m^3p^5c^{11}}=-m^{14}p^3c^2.$$
5. $$\frac{1{,}6a^7}{b^3}\sqrt{\frac{b^{22}}{0{,}64a^4}}=\frac{1{,}6a^7}{b^3}\cdot \frac{|b^{11}|}{0{,}8|a^2|}.$$
   При $$b>0$$ получаем $$|b^{11}|=b^{11},$$ а $$|a^2|=a^2.$$ Тогда
   $$\frac{1{,}6a^7}{b^3}\cdot \frac{b^{11}}{0{,}8a^2}=2a^5b^8.$$
6. $$-0{,}3x^5\sqrt{1{,}69x^{10}y^{32}}=-0{,}3x^5\cdot 1{,}3|x^5||y^{16}|.$$
   Так как $$x\le 0,$$ то $$|x^5|=-x^5,$$ а $$|y^{16}|=y^{16}.$$ Поэтому
   $$-0{,}3x^5\cdot 1{,}3(-x^5)y^{16}=0{,}39x^{10}y^{16}.$$

Ответ

1) $$-9y^{25}$$; 2) $$5xy^6$$; 3) $$-0{,}6x^7y^9$$; 4) $$-m^{14}p^3c^2$$; 5) $$2a^5b^8$$; 6) $$0{,}39x^{10}y^{16}$$.