Упр.87 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) 1 ? N; 5) -2,3 ? N; 9) v7 ? R;
2) 1 ? Z; 6) -2,3 ? Q; 10) v49 ? N;
3) 1 ? Q; 7) -2,3 ? R; 11) v49 ? Z;
4) 1 ? R; 8) v7 ? Q; 12) v49 ? Q.

Подробный ответ

Проверим, к каким числовым множествам принадлежат данные числа.

1) $$1 \in N$$ — верно, так как 1 — натуральное число.

2) $$1 \in Z$$ — неверно, так как $$1 \in Z$$ верно; значит, в исходной записи утверждение должно быть отмечено как верное. Но по изображению видно, что во 2-м пункте стоит знак непринадлежности: $$1 \notin Z$$, и это неверно.

3) $$1 \in Q$$ — верно, так как $$1=\frac{1}{1}$$.

4) $$1 \in R$$ — верно, так как любое рациональное число является действительным.

5) $$-2{,}3 \in N$$ — неверно, так как отрицательное число не является натуральным.

6) $$-2{,}3 \in Q$$ — верно, так как $$-2{,}3=-\frac{23}{10}$$.

7) $$-2{,}3 \in R$$ — верно, так как любое рациональное число является действительным.

8) $$\sqrt{7} \in Q$$ — неверно, так как $$\sqrt{7}$$ — иррациональное число.

9) $$\sqrt{7} \in R$$ — верно, так как корень из положительного числа является действительным числом.

10) $$\sqrt{49} \in N$$ — верно, так как $$\sqrt{49}=7$$.

11) $$\sqrt{49} \in Z$$ — верно, так как $$\sqrt{49}=7$$ — целое число.

12) $$\sqrt{49} \in Q$$ — верно, так как $$7 \in Q$$.