Упр.85 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) A — множество цифр числа 42 188, В — множество цифр числа 72 294;
2) А — множество делителей числа 18, В — множество делителей числа 42;
3) A — множество однохначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 5;
4) A — множество простых чисел, В — множество составных чисел;
5) A — множество ромбов, В — множество параллелограммов.

1. Множество цифр числа $$42188$$: $$A=\{1;2;4;8\}.$$
   Множество цифр числа $$72294$$: $$B=\{2;4;7;9\}.$$
   Тогда $$A \cap B=\{2;4\}.$$
2. Делители числа $$18$$: $$A=\{1;2;3;6;9;18\}.$$
   Делители числа $$42$$: $$B=\{1;2;3;6;7;14;21;42\}.$$
   Тогда $$A \cap B=\{1;2;3;6\}.$$
3. Множество однозначных чисел: $$A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}.$$
   Множество чисел, кратных $$5$$: $$B=\{5;10;15;20;\ldots\}.$$
   Тогда $$A \cap B=\{5\}.$$
4. Множество простых чисел и множество составных чисел не имеют общих элементов, так как одно и то же натуральное число не может быть одновременно простым и составным.
   Значит, $$A \cap B=\varnothing.$$
5. Каждый ромб является параллелограммом, значит множество ромбов является подмножеством множества параллелограммов.
   Следовательно, $$A \cap B=A.$$

Ответ

1) $$\{2;4\}$$; 2) $$\{1;2;3;6\}$$; 3) $$\{5\}$$; 4) $$\varnothing$$; 5) $$A$$.