Упр.85 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) A — множество цифр числа 56 953, В — множество цифр числа 31 515;
2) А — множество делителей числа 36, В — множество чисел, кратных числу 12;
3) A — множество четных чисел, В — множество простых чисел;
4) A — множество однозначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 10;
5) A — множество прямоугольников, В — множество квадратов.

1. $$A=\{3;5;6;9\}, \quad B=\{1;3;5\}.$$

   Общие элементы множеств:

   $$A \cap B=\{3;5\}.$$

2. $$A=\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\},$$

   $$B=\{12;24;36;48;\dots\}.$$

   Общие элементы:

   $$A \cap B=\{12;36\}.$$

3. $$A=\{2;4;6;8;10;\dots\}, \quad B=\{2;3;5;7;\dots\}.$$

   Единственное чётное простое число — 2, значит:

   $$A \cap B=\{2\}.$$

4. $$A=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}, \quad B=\{10;20;30;40;\dots\}.$$

   Однозначных чисел, кратных 10, нет, поэтому:

   $$A \cap B=\varnothing.$$

5. Множество квадратов является подмножеством множества прямоугольников, значит:

   $$A \cap B=B.$$

Ответ

1) $$\{3;5\}$$; 2) $$\{12;36\}$$; 3) $$\{2\}$$; 4) $$\varnothing$$; 5) $$B$$.