Упр.85 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) A — множество цифр числа 66 790, В — множество цифр числа 40 075;
2) А — множество делителей числа 24, В — множество чисел, кратных числу 6;
3) A — множество однозначных чисел, В — множество составных чисел;
4) A — множество двузначных чисел, В — множество чисел, кратных числу 75;
5) A — множество параллелограммов, В — множество прямоугольников.

1. Множество цифр числа $$66790$$:
   $$A=\{0;6;7;9\}.$$
   Множество цифр числа $$40075$$:
   $$B=\{0;4;5;7\}.$$
   Тогда
   $$A\cap B=\{0;7\}.$$
2. Делители числа $$24$$:
   $$A=\{1;2;3;4;6;8;12;24\}.$$
   Числа, кратные $$6$$:
   $$B=\{6;12;18;24;30;\dots\}.$$
   Тогда
   $$A\cap B=\{6;12;24\}.$$
3. Однозначные числа:
   $$A=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}.$$
   Составные числа среди однозначных:
   $$B=\{4;6;8;9\}.$$
   Следовательно,
   $$A\cap B=\{4;6;8;9\}.$$
4. Двузначные числа:
   $$A=\{10;11;12;13;14;15;\dots\}.$$
   Числа, кратные $$75$$:
   $$B=\{75;150;225;\dots\}.$$
   Среди них двузначное только число $$75$$, значит
   $$A\cap B=\{75\}.$$
5. Каждый прямоугольник является параллелограммом, значит множество прямоугольников является подмножеством множества параллелограммов. Поэтому
   $$A\cap B=B.$$

Ответ

1) $$\{0;7\}$$; 2) $$\{6;12;24\}$$; 3) $$\{4;6;8;9\}$$; 4) $$\{75\}$$; 5) $$B$$.