Упр.82 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) А = {8,12}, В = {12,8};
2) А = {(8;12)}, В = {(12;8)};
3) А — множество корней уравнения х^2 + 9 = 0, В = {-3,3};
4) A — множество равносторонних трапеций, B — множество трапеций, около которых можно описать окружность?

1. Множества не зависят от порядка записи элементов. Поэтому

   $$A=\{8,12\}, \quad B=\{12,8\} \Rightarrow A=B.$$

2. В первом множестве и во втором записаны разные элементы:

   $$A=\{(8;12)\}, \quad B=\{(12;8)\}.$$

   Так как $$ (8;12) \ne (12;8), $$ то $$A \ne B.$$

3. Найдём корни уравнения:

   $$x^2+9=0 \Rightarrow x^2=-9.$$

   Действительных решений нет, значит множество корней пусто. Тогда

   $$A \ne B,$$

   так как $$B=\{-3,3\}.$$

4. В равнобокой трапеции углы при основании равны, поэтому около неё можно описать окружность. Значит, каждое равнобокое трапеция является трапецией, около которой можно описать окружность, и наоборот.

   Следовательно, $$A=B.$$

Ответ

1) $$A=B$$; 2) $$A\ne B$$; 3) $$A\ne B$$; 4) $$A=B$$.